Учимся считать

[Olexiy]

Пробовали уравнивать множества

Обязательно ли выкладывать счетный материал один за одним, или можно делать пропуски (пустые клетки в одном ряду), как в видео?
А вот верхние с нижним, наверное, всегда должны быть рядом?

То есть, вот так множества считаем одинаковыми

а вот так они не равны?

Или это не имеет значения?

Нумикон пока думаем заказывать из Великобритании, должна быть транспортная оказия

[polina]

Добрый вечер, Алексей. Спасибо за видео и спасибо за интересные вопросы.
 Часть заданий были уровня Сони, часть немного опережает.
Первое задание: картинки стоят одна под другой, убрали лишний - это Сонин уровень.
Нужно было с ним продолжать работать
 В пределах трех, конечно, мало вариантов, можно брать любое количество.
 На этом уровне множества сравниваются не с помощью пересчета , а по взаимно однозначному соответствию: этот ежик несет грибок, этот ежик несет грибок, а у этого ежика нет грибочка. Нужно убрать лишний или добавить недостающий.
 И Сонечка должна понять, что поравну - когда у каждой фигурки есть пара.

  Вы можете выкладывать Сонечке  5 и 4, 4 и 3, 5 и 3.
 Задача в настоящее время не перейти на следующий уровень, когда ребенок опирается на пересчет, а давать много вариантов  способом приложения.
Как только Алла пытается перейти на этап сравнения по  пересчету - видно, как у Сони пропадает желание заниматься.

Взрослый может сделать вывод. Да, ежиков три и яблочек три. Правильно. Это максимум на данном этапе. От ребенка этого требовать рано.


О картинках:
  На верхней и нижней полосе одинаковое количество предметов, но по расположению они не одинаковые.
 У нашего с вами любимого Пиаже ))) был такой эксперимент

* * *
*   *    *
У ребенка спрашивали, где больше и он отвечал, что во втором случае.
Тогда ребенка просили поставить парами и он понимал, что предметов одинаковое количество.

Не знаю, все ли я понятно объяснила.
Жду ваших вопросов.

[Olexiy]

Здравствуйте, Полина Львовна.
Спасибо вам за работу с нами
Наша сложность сейчас - непонимание того, что Соне легко, а куда ее еще рано заводить.

Не спешить - все, что ребенок усвоит в пределах трех, станет базой для счета. Нет базы - будет дом на песке.
Подбирать задания твердо понимая уровень развития ребенка и цель, которой мы добиваемся.

Если первую часть мы поняли, ощутив на опыте, что желание продвинуться дальше 3 только запутывало Соню, то со второй частью мы еще разобраться не можем. Пробуем продвигаться последовательно, но не останавливаемся, проверив хорошо ли закреплен этап. Да и не совсем понимаем, как именно это можно проверить, где четкий показатель прохождение того или иного периода.

Вернулся к началу темы про счет и выделил актуальные для нас задания

0. Заучивание считалки 1-2-3-4-5.

1. Определение количества без пересчета 1, 2, 3. Вопрос “Сколько?”

2. Переход к пересчету предметов в пределах 3. Ребенок называет количество без пересчета, потом пересчитывает (прикасается к каждому предмету и называет числительное 1,2,3), потом подводит итог, при необходимости взрослый помогает подвести итог (обводящее движение).

3. Отсчет предметов. Из большого количества предметов ребенок/взрослый отсчитывает нужное. В основном - в быту.

4. Сравнение множеств в пределах 5 методом приложения, сравнение с количеством пальцев, можно ребенку проверять пальцем верхнюю фигурку и соответствующую ей нижнюю, жест “одинаково”. Не просим пересчитывать, взрослый пересчитывает и подводит итог сам.

5. Сравнение множеств в пределах 3 с провокацией. Ребенок получает больше фигурок, чем есть на столе. Должен выложить столько же, без лишних. Понятие “лишняя”.

6. Уравнивание множеств в пределах 5.
6.1. Забрать лишние фигурки со стола.
6.2. Добавить недостающие фигурки на стол (у ребенка есть запас).
6.3. Переставить фигурки на столе (только для одинаковых фигурок).
Понятие “поровну”, “одинаково”. Без пересчета, взрослый называет количество сам.


Так ли это для Сони мы окончательно не понимаем. Как проверить закрепление информации?

Вопрос по пункту 6. Как правильно переходить от одного этапа к другому? Если нужно относительно долго работать по 6.1, то как потом объяснить ребенку, что мы хотим от него противоположного действия - не забрать, а добавить фигуру? То же и для 6.3 - почему ребенок должен будет переставить одну фигуру, а не забрать две?

[polina]

Добрый день, Алексей.

 Спасибо за интересные вопросы.

 Итак у нас два раздела: определение количества (пункты 1-3) и сравнение множеств ;-...).

 Потом оба этих раздела будут встречаться в ряде заданий, например, сравнение множеств с помощью пересчета..

 Я как раз опубликовала эту тему на ФБ и потом опуьликую здесь и попрошу Иру вставить видео и сюда.



Теперь по вашим вопросам:



6. Уравнивание множеств в пределах 5.



6.1. Забрать лишние фигурки со стола.



 Поскольку эти разделы пока идут раздельно, мы можем сосредоточится на сравнении множеств, забыв на время пересчет.

 Но забыв в том смысле, что мы не требуем его от ребенка. Сами мы  используем количественное обозначение множеств.

 Теперь, когда для Сони понятен смысл уравнивания множеств и она умеет убирать лишний, мы можем начинать  в заданиях в пределах трех использовать следующий комментарий:

  Цветочка два, а бабочка одна.

 Сделай одинаково.

 Теперь цветочек один и бабочка одна.

 Если у нее есть сложности, то комментируем только итог.



В заданиях в пределах пяти мы пока не используем названия незнакомых чисел.

 Мы хотим, чтобы Сонечка умела уравнивать. Итог можно подводить: т ут пять и тут пять - одинаково.

  Вы, наверное, и сами видите, что Сонечка устает  от речевого потока с числами.

 

Используйте это задание в быту, например, во время еды раздать всем салфетки.

 Например, предложить Сонечке положить салфетку рядом с тарелкой. если она ошиблась, проверить, переместив салфетку на тарелку.

Второй вариант, когда салфетки подложил взрослый и нужно убрать лишнюю. Для этого Сонечка может каждую салфетку положить на тарелку, а лишнюю вернуть в стаканчик с салфетками. Можно так же использовать подобные задания в игре.



6.2. Добавить недостающие фигурки  (у ребенка есть запас).



 Как объяснить, что нужен этот вариант?

Можно просто показать.

 Сонечка уравняла, убрав лишний, а потом сказать: Да, правильно. Одинаково.

 А теперь сделаем так:  и сделать пример самому.

 Поскольку она уже знает, что "одинаково" - это наличие соответствия, то она увидит, что и это правильно.

 Кстати, у вас на видео видно, как она пальчиком соотносит предметы верхней и нижней полосы.

 Вот так и нужно продолжать соотносить пальцем и потом говорить, что это одинаково.

 

Как ребенок может согласиться с этим вариантом?

 Ему становится понятно в игре и с быту. Если вас четверо,  тарелок четверо а салфеток на столе три, то вариант "убрать лишний" не подходит.  То есть, если она убрала лишнюю тарелку, то дин из вас остался и без тарелки и без салфетки. 



 Как нужно поступать на занятиях?

 Всегда соглашаться с вариантом ребенка и потом предложить сделать по-другому.

 Возможно, сначала придется помочь: у этойго цветочка нет пчелки.

 Смотри, можно взять здесь. (придвигаете подносик с фигурками)





6.3. Переставить фигурки на столе (только для одинаковых фигурок).

 То есть уравнивание без изменений общего количества.

 Этот вариант на занятиях пока не делаем.

 Если в быту будет такая ситуация, можно обратить на это внимание: у мамы три конфетки, а у Сони одна. Что делать?

  Дать Соне одну мамину конфетку и сказать, что теперь у мамы две и у Сонечки две.



 Алексей, если есть вопросы - задавайте.

 

[polina]

Счет и развитие математических представлений
Занятие 10 сравнение множеств.

Сегодня мы возвращаемся к счету и поговорим о сравнении множеств путем пересчета.
До сих пор мы с вами говорили о сравнении множеств путем наложения (это принцип используется в Нумиконе)
Методом приложения, когда каждый член множества лежит строго под другим и это позволяет определить в каком соотношении находятся множества: равны или одно меньше/ больше другого.
Еще мы говорили о том, как уравнивать множества. Вам спасибо большое за активное участие. Вы не просто обсуждали , но и присылали видео.
А Ира Жукова прислала видео о следующем этапе сравнения множеств: методом пересчета. 


И сразу всем задание:
Какую последовательность действий использовала Варя для сравнения множеств?
Какое еще действие нужно было бы добавить, если бы она ответила неправильно?


 Ответы вы можете размещать здесь: Обсуждение на ФБ

[polina]

Счет и развитие математических представлений
Занятие 11- сравнение множеств по представлению ? или по памяти?. Итоги обсуждения.

Чтобы решать примеры и уравнивать множества в в уме нужно:
1. Пройти все этапы действий с реальными множествами:
*Сравнивать разными способами на наглядном материале: от наложения до восприятия множеств расположенных нелинейно.
*Знать соседей.
*Знать состав числа. Раньше его действительно, в школе не учили, но это вполне восполнялось решением примеров на сложение и вычитание. Это относится и к составу больших чисел типа 150= 100+50
* Знать прямой и обратный счет.
*Выполнять арифметические действия с закрытым результатом.
Соотносить множества с цифрами.
2. Не пропускать этапы. В случае затруднений возвращаться на предыдущий.
3. . Многократно повторять все в реале.
4. Когда ребенок все умеет делать, но делает это медленно, а в школе нужно быстро, начинать заучивать. Мне нравится лото, в котором на больших картах записаны цифры, а на раздаточных карточках примеры.
если есть вопросы - можем обсудить. У нас тут есть опытные родители, которые нам помогут.

[polina]

Новая тема: ЦИФРЫ

Как показал опрос участников математической группы на ФБ, при выполнении каких либо действий по инструкции, в которой написаны цифры, мы цифры в голове не удерживаем.
 Например, используя рецепт мы либо много раз заглядываем в запись, либо трансформируем цифры в уме в образы или слово, которое у нас тесно связано с действиями.

Что это значит для нас, когда мы обучаем ребенка?
Цифры должны прочно быть связаны с количеством.
То есть посчитали предметы, назвали итог, подложили цифру.
Прочитали цифру, отсчитали нужное количество предметов и приложили цифру.
Приведу пример:
Ира размещала рецепт, где нужное количество ложек, яиц .Варя отразила изобразив их в виде рисунка: три яйца итд
В таком случае, для завершения желательно добавить и цифру. То есть нарисовано три яйца и рядом стоит цифра  3

Когда начать изучать цифры?
Рекомендации есть разные, но я по своему опыту поняла, что лучше их учить одновременно с множествами.
Научился ребенок выделять один предмет - учим соотносить с одним пальцем и цифрой. Вот здесь я и предлагаю использовать маркированные цифры.




 Наша цель научить соотносить цифру с количеством и создать зрительный образ, который содержал бы цифру и нужное множество.
 Для этого учат ребенка помещать предметы на кружок, нарисованный на цифре.

[Olexiy]

Здравствуйте, Полина Львовна.
Не проходим всего, что-то нам еще рано, немного сбавили темп после долгого рывка

Раньше пробовали соотносить цифры с множеством вот так:

[polina]

Добрый день, Алексей. Спасибо, что повторили это видео.
 Оно очень показательное.
 По нему видно, что Соня соотносит цифру с множеством, но выполнить это задание ей сложно.

Мы уже обсуждали на ФБ то, как нам самим при приготовлении еды по рецепту запомнить сколько ложек, например, муки добавлять.
 Скорее всего, это происходит из-за того, что мы сосредотачиваясь на пересчете, теряем  в памяти саму цифру.
Здесь, конечно, задание проще, но механизм тот же:
например, ребенок может  подложить цифру к множеству, может подложить к цифре картинку с нужным количеством предметов, но путается, когда нужно отсчитать предметы в соответствии с цифрой.
 То есть проблема кроется в процессе самого "отсчитывания"
Я в следующем сообщении напишу рекомендации.
 Будет хорошо, если вы с Алой попробуете их использовать, а потом расскажете нам что и как получилось.
 естественно, никакой спешки нет.  Ориентируйтесь на Сонечку и свои возможности.
Удачи вам.

[polina]

 Привожу итог нашего обсуждения на форуме
Завершаем  тему  про цифры.
.
Спасибо всем за ответы. Очень порадовало ваше мнение, что счет нужно использовать в повседневной жизни.
   Итак,  почему проще подставить цифру  или фигуру нумикона  к множеству легче, чем отсчитать нужное количество предметов, ориентируясь на цифру?
Вспомним наше первое обсуждение, которое показало, что и всем нам трудно прочитать в рецепте , какое количество ингредиентов нужно, а потом выполнить это безошибочно. Почти все признались, что приходится возвращаться и снова смотреть в рецепт.
Как мне кажется, дело в том, что когда мы отсчитываем, мы сосредоточены на счете, а первоначальное задание забывается. Кроме того, отсрочка во времени гораздо больше, чем приложить цифру к уже посчитанному множеству.

Что можно посоветовать:
1. Начинать с простого варианта: пересчет, подведение итога, подбор цифры.
2. Если ребенок с этим справляется, значит соотнесение у него есть и тогда мы начинаем работать над умением отсчитывать количество предметов, соответствующих цифре.
3. Удержанием цифры в памяти и выполнение действий с отсрочкой. На этом этапе разные задания типа "принеси три конфеты" предпочтительнее заданий "возьми три конфеты", когда они лежат перед ребенком.
Естественно, что такое усложнение возможно только когда ребенок справляется с более простым заданием.
4. Используйте маркированные цифры. Они представляют сочетание цифры и количества предметов. Не знаю точно, как оно работает, но по моему опыту дети перестают путать цифры, легко соотносят их с множествами.
5. Есть много всяких интересных игр и заданий на соотнесение цифры и множества, как реального, так и изображенного в виде множеств одинаковых предметов.
Вы наверняка знаете их и можете поделиться друг с другом. Мне нравятся игры ходилки. Можно сделать кубик не с точками, а с цифрами.
6. Полезны также упражнения на числовой ряд: назови соседей, найти место для цифры, какой цифры не хватает итд.
Будет здорово, если и вы опишите игры ( и не игры ))), в которые вы играете с вашими детьми.